在复习《万有引力定律、天体运动》一部分内容时，常会碰到下列这道高考题．许多资料上都给出了解答．仔细考虑。其解答过程欠妥甚至是错误的。下面提出原题及解法并加以纠正。
[原题]发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地轨道l上．然后经点火．使其沿椭圆轨道2运行。最后再次点火．将卫星送入同步轨道3。轨道l、2相切于Q点．轨道2、3相切于P点．如图所示．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时．以下说法正确的是( )
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。
C．卫星在轨道l上经过的Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过点时的加速度。
这道题正确答案选B和D，多数资料给出下列解析：在轨道1和轨道3上卫星做匀速圆周运动，根据万有引力提供
向心力。
容易知道A错B对；卫星在轨道2上和轨道3上经过P点时的加速度，
由于轨道2、3在P点相切。隐含轨道半径相等．所以在轨道2上经过P点时和在轨道3上经过P点时的加速度相等。同理可知：在轨道l上经过Q点时的加速度与在轨道2上经过Q点的加速度相等。于是得到C错D对。所以这道题的正确选项应为B、D。，
作为-一道选择题尽管得到了正确选项，但其分析过程是错误的!根据上面的分析
中的r表示轨道半径．并且指出“相切隐含轨道半径相等”．则由万有引力提供向心力F万=F向
这说明卫星在P点无论是轨道2还是轨道3上、在Q点无论是在轨道l上还是轨道2上。都分别具有相同的轨道半径r、线速度u和向心加速度
以上分析的错误有三点：
1．在万有引力公式
中．r表示卫星与地球之距离．并非轨道半径。无论是轨道2上还是在轨道3上在P点卫星距地球问的距离是相等的．所以在经P点时卫星受到地球的万有引力是相等。
2．在轨道2上和在轨道3上经P点时的轨道半径是不相等的。相切并不能说明轨道半径相等。因为轨道半径是指曲线轨道的曲率半径．对轨道l和轨道3(圆轨道)来说．曲率半径就是圆半径；对于一般曲线，在不同点曲线的曲率半径一般是不相同的．它表示曲线在该点的弯曲程度．相切并不意味曲率半径相等。一个简单而有说服力的例子是．半径不等的两圆可以相切。但相切点的曲率半径并不相等!同理轨道l和轨道2在Q点轨道半径不相等。
3．在轨道2和轨道3上经P点的线速度并不相等。因为在轨道2上经点火到轨道3上．故在经P点时，轨道3上的线速度大于轨道2上的线速度．在Q点轨道2上的线速度大于轨道l上的线速度。
可见在本题中卫星在不同的轨道经P(Q)点时．万有引力提供向心力，应写成
其中r表示地球与卫星之距；R表示卫星运行轨道曲线在该点的曲率半径(轨道半径)，在不同轨道经P(Q)点，地球和卫星之距r相等．卫星运行具有相同的向心加速度．不同的轨道半径．不同的线速度．